누가 대통령을 결정하는가?

민세진 교수의 경제학 톡 (19)

올 한 해를 달궜던 대선이 마무리됐다. 결과를 놓고 사람마다 느끼는 감정은 다를 것이지만, 다수결이란 언제나 실망하는 사람들을 남기게 마련이다. 경제학은 투표를 포함한 집단적 의사 결정 과정에 대해 오랜 연구를 축적해왔다. 그러한 연구들을 묶어 공공선택이론이라 부르는데, 각 의사 결정 방식이 어떤 장단점을 갖는지, 의사 결정의 결과는 어떻게 예측할 수 있는지, 의사 결정에 중요한 주체들은 무엇을 목표로 어떻게 행동하는지 등이 주요 주제들이다.

공공선택이론에 ‘중위 투표자 정리’라는 것이 있다. 다수결 투표는 아무리 많은 사람이 투표에 참가하더라도 중위 투표자가 원하는 대로 그 결과가 나타난다는 내용이다. 이 이론대로라면 이번 대통령도 중위 투표자가 결정했다고 말할 수 있다.

중위 투표자는 누구인가. 중위 투표자는 말 그대로 투표자 전원을 일정한 기준으로 한 줄로 나열했을 때 가운데에 위치한 투표자다. 그 줄은 예컨대 진보에서 보수까지일 수도 있고, 아주 작은 정부를 원하는 사람부터 매우 큰 정부를 원하는 사람까지일 수도 있다.

투표자인 여러분 자신이 이 줄 어디엔가 서 있다고 상상해 보자. 각 후보들도 줄 어딘가에 자리 잡을 것이다. 그러면 나는 내가 선 위치에서 가장 가까운 곳에 있는 후보에게 투표할 것이다. 나와 가장 가까운 후보는 내 정치적 의견을 가장 잘 대변해 줄 것이기 때문이다.

만약 후보가 두 명이라면, 각 후보는 다른 후보에 가로막히지 않은 줄 한쪽 끝에서 자기가 선 위치까지의 표를 확보할 수 있다. 두 후보 사이에 있는 투표자들은 어떻게 할까? 이들은 두 후보 사이의 줄 절반에서 양쪽으로 나뉠 것이다. 재미있는 점은 두 후보 사이의 줄 절반의 위치가 어디인가에 관계없이 중위 투표자의 표를 가져가는 후보가 과반의 표를 획득해 승리한다는 것이다. 즉 결과적으로 중위 투표자가 지지하는 후보가 당선된다.

주요 정당과 후보들이 차별화를 꾀하면서도 중도를 표방하는 것은 이 때문이다. 가운데 표를 가져가느냐에 따라 승패가 결정되는 것이다.

물론 중위 투표자 이론이 투표의 모든 것을 설명할 수는 없다. 만약 투표자들이 관심 정책이 여러 갈래여서 한 줄로 서기 어렵거나, 가까운 곳에 후보가 있어도 전략상 다른 후보를 찍거나 하면 중위 투표자 이론을 적용하기 어렵게 된다. 그럼에도 불구하고 중위 투표자 이론은 예측성이 높고 시사하는 바가 큰 이론임에는 틀림없다.

이렇게 우리는 대통령을 뽑았다. 그러나 다수결이 완벽한 의사 결정 방식이 아니라는 것은 모두가 아는 사실이다. 1950년대에 경제학자 애로(K Arrow)는 합리적이면서도 민주적인 집단적 의사 결정 방식은 없다고 증명(불가능성 정리)해 경제학계뿐 아니라 관련 학계에 큰 충격을 줬다. 우리는 알고 있는 민주적 방식 중 단점이 가장 적은 방식을 택하고 있을 뿐이다. 그러나 원하는 대통령이 뽑히지 않은 소수자의 불만은 다수결의 비용으로 남는다. 승자가 오히려 겸허하게 자신을 지지하지 않은 국민들에게도 다가가야 하는 까닭은 그것이 민주주의를 지키기 위해 마땅히 치러야 하는 대가이기 때문이다.

민세진 < 동국대 경제학 교수  sejinmin@dongguk.edu >